Анания Ширакaци. Анания ширакаци Анания ширакаци

Анания Ширакаци
Անանիա Շիրակացի
Дата рождения	около 610 года
Место рождения	в области Ширак (гавар) провинции Айрарат
Дата смерти	около 685 года
Страна
Научная сфера	математик, астроном, географ
Известен как	автор труда «Ашхарацуйц »
Анания Ширакаци на Викискладе

Биография

Труды

Перу армянского ученого принадлежит более 20 работ по арифметике , теории летосчисления, космографии и географии :

• «Математика Анании Ширакаци - о весах и мерах»
• «Вопросы и решения» (сборник арифметических задач)
• Трактат о календаре и космографии
• «География»

Учебник по арифметике «Вопросы и решения» является одним из древнейших дошедших до нас трудов по арифметике , включает материал по искусству счисления в виде таблиц . Он стал значительным вкладом в развитие математического образования .

«Космография и календарь»

Ширакаци является также автором труда из 48 глав «Космография и календарь», в котором рассматриваются вопросы астрономии , метеорологии и физической географии . Ширакаци сравнивал структуру мира с яйцом (Земля - желток, атмосфера - белок, небосвод - скорлупа) и пытался определить расстояние до Солнца и Луны. Вместе с тем, он верно считал Млечный путь скоплением звёзд, а Луну - тёмным телом, лишь отражающим солнечный свет. Писал о шарообразности Земли .

См. также

Примечания

1. Анания Ширакаци // Православная энциклопедия . - М. , 2000. - Т. 2 . - С. 224 .
2. История всемирной литературы . - М. : Наука, 1984. - Т. 2. - С. 296-299.
3. Michael E. Stone. . - Society of Biblical Lit, 2013. - P. 684. - (Early Judaism and its literature, 38).
4. Р. Хьюсен, «Science in Seventh-Century Armenia: Ananias of Širak (недоступная ссылка) », Isis, vol. 59, No. 1, (Spring, 1968), p. 34-35
5. Wayne Orchiston, David A. Green, Richard Strom. New Insights From Recent Studies in Historical Astronomy: Following in the Footsteps of F. Richard Stephenson: A Meeting to Honor F. Richard Stephenson on His 70th Birthday. - Springer, 2014. - Vol. 43. - P. 106-107. - (Astrophysics and Space Science Proceedings).

   Оригинальный текст (англ.)

   Generally, though perhaps unsurprisingly, less is known about the lives of the Georgian and Armenian astronomers than about their works. Without question, the most famous name of these is Anania Shirakatsi (Anania of Shirak), the seventh century Armenian astronomer and mathematician (see Fig. 3). Approximately two dozen of his works are extant. Anania wrote on a variety of astronomical, mathematical, geographical and calendrical topics, and is well known for his work on Armenian chronology.

6. Анания Ширакаци // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров . - 3-е изд. - М. : Советская энциклопедия, 1969-1978.

[арм. Աճաճիա շիրակացի](610-е - 685), 1-й известный арм. ученый, математик, космограф и знаток пасхалий, писатель. Род. в обл. Ширак. О начальном периоде его жизни известно из краткой автобиографии А. Ш. (где он называет себя «Ширакаци» (Ширакский), а также «Ширакаванци» и «сын Иоаннеса Ширакайни»). Изучив Свящ. Писание и арм. и греч. словесность, А. Ш. отправился в Византию. Через Феодосиополь (Карин) он прибыл в пров. IV Армения для обучения у математика Кристосатура. Увидев, что тот «не ведал всей науки», он поехал в К-поль, оттуда в Трапезунд, где его учителем стал известный ученый грек Тихик (Тюхик), «преисполненный мудрости и сведущий в армянской письменности». Вернувшись в Армению, А. Ш. занялся просветительской деятельностью и преподавал «науку о числах».

Из сообщений арм. историков известно, что католикос Анастас (662-668) поручил А. Ш. упорядочить арм. календарь. В Армении пользовались подвижным солнечным календарем: все годы состояли из 365 дней (високосных не было), за счет чего начало года и церковные праздники постепенно перемещались по временам года. А. Ш. создал неподвижный календарь по рим. образцу, однако после кончины католикоса Анастаса его работа так и осталась невостребованной.

Перу А. Ш. принадлежит ряд работ по арифметике, теории летосчисления, космографии и географии: «Математика Анании Ширакаци - о весах и мерах», «Вопросы и решения» (сб. арифметических задач), трактат о календаре и космографии, «География» («Ашхарацуйц», ранее приписывавшийся Мовсесу Хоренаци). Для классификации церковных ладов и объяснения сущности их интонирования через определение количественных взаимоотношений тонов натурального строя А. Ш. использовал в одном из своих трудов (Матенадаран. № 267. Л. 362 об., XV в.) десятирядовую таблицу из «Введения в арифметику» неопифагорейца Никомаха Герасского (II в.), выражавшую структуру соотношений между целыми числами, их рядами и соответствующими им музыкальными тонами. Возможно, именно через А. Ш. представления александрийских греков об акустике распространились и в Иране, где араб. переводы трудов античных авторов, касающихся этих проблем, появились не ранее VIII-IX вв. А. Ш. по традиции считается автором значительной части шараканов (духовных гимнов) на праздники Св. Пасхи, Преображения Господня и Пятидесятницы. А. Ш. написал и ряд богословских произведений, в к-рых наибольшим авторитетом для него является Библия, затем творения отцов Церкви и лишь потом труды «добрых философов». «Слово математика Анании Ширакаци, сказанное на Богоявление Господа и Спасителя нашего» доказывает, что Рождество следует справлять не 25 дек., а 6 янв., одновременно с праздником Крещения. В «Слове Анании Ширакаци, сказанном на Пасху Господню» излагается история празднования Пасхи. А. Ш. приписывается также хроника от Адама до 685 г. «Сохраняя божественную веру, преисполненные плодов учения философов и твердо придерживаясь веры, мы будем всегда плодотворны в науке» - таков был незыблемый принцип ученого.

Соч.: Фрагменты произведений / Изд. К. Патканян. СПб., 1877 (на арм.); Вопросы и решения вардапета Анания Ширакца, армянского математика VII века / Изд. и пер. И. А. Орбели. Пг., 1918 (переизд.: Орбели И . А . Избранные труды. Ереван, 1963. С. 512-531); Космография и календарь / Изд. А. Абрамян. Ереван, 1940; Сочинения / Изд. А. Абрамян. Ереван, 1944 (на арм.).

(сер. 7 в.) – арм. , математик, астроном и географ. В целях изучения наук путешествовал по разным странам Востока, в течение 8 лет обучался в Трапезунде, после чего вернулся на родину, где имел мн. последователей. Вопрос об отношении бога к природе А. Ш. решал в пользу первичности бога, к-рый, как он думал, есть " всего произведенного, видимого и познаваемого" ("Космография и календаря" 1, 1940, с предисл. А. Абрамяна, с. 2–3). Однако, сотворив , бог, по А. Ш., обычно не вмешивается в естеств. ход его развития. Сотворенная так же реальна, как реальна и природа производящего бога. В основу понимания природы А. Ш. положил учение о четырех элементах (огонь, воздух, вода и земля). Для огня и воздуха общим соединяющим началом является теплота, для воздуха и воды – влажность, для воды и земли – холод и, наконец, для земли и огня – сухость. Через эти посредствующие звенья имеет взаимодействие, элементов. Мир в целом, а также конечные вещи представляют собой смешение элементов. Исходя из взаимосвязи отд. частей мира, А. Ш. утверждал, что "возникновение есть начало уничтожения и уничтожение есть, в свою очередь, начало возникновения; из этого неумирающего противоречия мир приобретает своего существования" (там же, с. 31). В космосе царит строгая закономерность. "Есть такие вещи, которые постигаются зрением, есть и такие, постижение которых совершается через " (Сочинения 2, 1944, с. 318).

Хотя воззрения А. Ш, на мироздание противоречивы, он все же стремился критически подойти к пониманию сущности действительности и не довольствовался библейскими представлениями (см. "Армянская география VII века по Р. X. ...", рус. пер., СПБ, 1877, с. 1). Воззрению церкви о плоской, окруженной со всех сторон морем Земле он противопоставил положение о шарообразности Земли. "...Земля находится в середине, вокруг Земли имеется воздух, и окружает все со всех сторон" ("Космография...", с. 10). "Все то, что окружено небом, шарообразно, это есть , достигшая совершенства; такова в своей форме и Земля" (Сочинения, с. 332–333). Согласно А. Ш., между небом (эфиром) и Землей имеются промежуточные сферы огня, воды и воздуха. Отказавшись от церковников о подпорках, держащих небо и Землю, А. Ш. пытался решить о том, на чем держится Земля в безбрежном пространстве, указанием на вихревое воздуха, не позволяющее ей "упасть вниз" (см. "Космография...", с. 9–10). Слова псалма, будто "имеются под морем столпы, которые держат тяжесть Земли", вызывали у А. Ш. "недоумения" и сомнения (см. тамже, с. 12). Своеобразно у А. Ш. разделение неба на 7 ; не встречается в трудах Аристотеля и Птолемея и резко отличается от общепринятых ср.-век. теорий. А. Ш. боролся против астрологии (особенно халдейской), фатализма и колдовства. Соч. А. Ш. "Вопросы и решения..." (1918, на рус. яз., публ. и введ. акад. И. А. Орбели) – один из древнейших дошедших до нас трудов по арифметике.

Лит.: Пигулевская Н., Византия на путях в Индию, М.–Л., 1951; Чалоян В. К., Естественно-научные воззрения Анания Ширакаци, "Византийский временник", 1957, т. 12; его же. История армянской философии, Ер., 1959 (см. Именной указатель); История философии, т. 1, М., 1957, с. 258–59.

В. Чалоян. Ереван.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. - М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Ф. В. Константинова . 1960-1970 .

АНАНИЯ ШИРАКАЦИ (сер. 7 в.) - армянский математик, географ, натурфилософ и астроном. Путешествовал по странам Востока, обучался в Трапезунде, затем в Константинополе. По возвращении на родину посвятил себя наукам, в первую очередь естественным. Опираясь на античное учение о четырех элементах, создал натурфилософское учение о небе, земле, море, небесных светилах, других природных явлениях. Автор сочинений по космографии, географии, математике. Учебник по арифметике “Вопросы и решения...” (1918, пер. на рус. яз., публ. и академика И. А. Орбели) -один из древнейших дошедших до нас трактатов по арифметике.

Соч.: Космография. Ереван, 1962.

Лит.: ЧаЯоян В. К. Естественнонаучные воззрения Анании Ширакаци.- “Византийский временник”. М., 1957, т. 12, с. 157-71; Абрамян А. Г., Петросян Г. Б. Анания Ширакаци. Ереван, 1970; Григорян Г. О. Философская в Армении в эпоху развития феодализма. Ереван, 1984.

В. Ф. ГЕустарнаков

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль . Под редакцией В. С. Стёпина . 2001 .

Смотреть что такое "АНАНИЯ ШИРАКАЦИ" в других словарях:

Армянский философ, математик, космограф (7 в.). Естественнонаучные воззрения Анания Ширакаци сыграли большую роль в истории армянской культуры … Большой Энциклопедический словарь

- (VII в.), армянский философ, математик, космограф. Естественнонаучные воззрения Анания Ширакаци сыграли большую роль в истории армянской культуры. * * * АНАНИЯ ШИРАКАЦИ АНАНИЯ ШИРАКАЦИ, армянский философ, математик, космограф (7 в.).… … Энциклопедический словарь

Армянский философ, математик, космограф и географ середины 7 в. Путешествовал по странам Востока, обучался в Трапезунде. Вернувшись на родину, посвятил себя науке. В основу понимания природы А. Ш. кладет античное материалистическое учение … Большая советская энциклопедия

- [арм. Աճաճիա շիրակացի] (610 е 685), 1 й известный арм. ученый, математик, космограф и знаток пасхалий, писатель. Род. в обл. Ширак. О начальном периоде его жизни известно из краткой автобиографии А. Ш. (где он называет себя «Ширакаци» (Ширакский) … Православная энциклопедия

- [ок. 605, с. Анеанк (Ани?) в обл. Ширак, ныне на терр. Турции, ок. 685], древнеарм. учёный, философ и педагог. Учился в Дпреванкской школе, совершенствовался в матем. знаниях в Трапезунде и др. городах. Основал (30 е гг.) школу, где впервые в… … Российская педагогическая энциклопедия

Анания Ширакаци - АНÁНИЯ ШИРАКАЦИ́, арм. философ, математик, космограф (7 в.). Естеств. науч. воззрения А. Ш. сыграли большую роль в истории арм. культуры … Биографический словарь

Арм. философ, математик, космограф, географ и историк 7 в. В Географии А. Ш. (позднее ошибочно приписывалась Мовсесу Хоренаци) имеется ценное описание Европы, Африки, Азии. Гл. внимание уделено Передней Азии, в частности Армении. Составил… … Советская историческая энциклопедия

- … Википедия

Анания, Ширакаци - (ок. 605 ок. 685) древнеармянский математик, философ, космограф и педагог. Осн. (630 е гг.) школу, где впервые в Армении разработал программу естественно математического образования в традициях армянской грекофильской школы, изложенную в… … Педагогический терминологический словарь

Анания Ширакаци - армян. философ, математик, космограф и географ сер. 7 в. н.э., представитель просвещ. верхушки светских феодалов. Он путешеств. по разным странам Востока, в теч. восьми лет обучался в Трапезунде, после чего вернулся на родину, посвятил… … Древний мир. Энциклопедический словарь

Анания Ширакаци– [арм. Անանիա Շիրակացի] (610-е - 685), мыслитель VII века, первый известный армянский ученый, математик, космограф, географ, картограф, историк, астроном, продолжатель работ Мовсеса Хоренаци и знаток пасхалий, писатель, некоторые работы которого дошли до нас в виде рукописей..

Точное место рождения Ширакаци не известно. По мнению многих ученых он родился в Ширакаване или в деревне Ананиа области Ширак вблизи городища Ани и принадлежал к роду Камсаракан или Арцруни – правителей этой области.

О начальном периоде его жизни известно из краткой автобиографии самого Анания, где он называет себя «Ширакаци» (Ширакский), а также «Ширакаванци» и «сын Иоаннеса Ширакайни».

Считается, что первоначальное образование он получил, в расположенном неподалеку, монастыре Дпреванк, где с ранних лет изучал математическую науку.

Кроме основ математики, изучив Священное Писание, армянскую и греческую словесность, он отправляется за границу. Через Феодосиополь (сегодня это – турецкий город Эрзерум) он прибыл в провинцию IV Армения (древняя область Великой Армении в верховьях Тигра – территория современной Турции) для обучения у математика Кристосатура.

Проучившись некоторое время у Кистосатура и увидев, как выразился сам Анания, что тот «не ведал всей науки», он поехал в Константинополь – столицу Византии, оттуда в Трапезунд – на берег моря Понта Полемониакского (Черное море – прим.ред.).

В возрасте около 20 лет он начал учиться в школе, где преподавал известный всему средневековому образованному обществу византийский ученый-математик Тихик (Тюхик), «…преисполненный мудрости и сведущий в армянской письменности…». Ширакаци провёл восемь долгих лет, обучаясь у Тюхика искусству математики и был одним из самых успешных его учеников.

Примерно в 651 году, уже в зрелом возрасте он вернулся в Великую Армению, где занялся просветительской деятельностью и преподавал «науку о числах» – математику.

Но на Родине его ждало разочарование… В некоторых рукописях имя Ширакаци стоит без указания духовного сана, в некоторых указано «вардапет», но арменоведы склоняются к светскому значению этого слова - «учитель», уверенные, что по возвращении на родину Ширакаци, начав учительствовать по собственной инициативе, без санкции Церкви, в скором времени оказался в опале.

Недоброжелатели доносили, что такой человек, больше обращающийся к уму, чем к Евангелию, скорее подарок дьявола народу. Покровительство могущественного клана Камсараканов, ценящих практические знания Ширакаци, еще более усилило недовольство Церкви самовольными действиями ученого, желавшего передавать свои знания ученикам.

Вот, говорил сам Ширакаци, доживший до глубокой старости: «…И я, ничтожнейший из армян, изучив эту мощную науку, желанную царям, принес ее в страну нашу, не быв никем поддержан, обязанный только своему трудолюбию, помощи Бога и молитвам Св. Просветителя. И никто не поблагодарил меня за труды мои…» (перевод К. П. Патканова).

Тем не менее, отвлекаясь от основной темы, отметим, что рукописи, оставшиеся от Ширакаци, чем-то поразили современников. Кто-то позаботился, чтобы они хранились и передавались как Евангелие.

Так, спустя три столетия, рукописи попали в руки еще одной светлой армянской головы, высокопоставленного византийского чиновника Григора Магистроса Пахлавуни (990-1058), активно способствовавшего возрождению в Армении античной системы образования.

Григор Магистрос обратился с письмом к Католикосу Петросу Гетадарцу, в котором просил изменить позицию Церкви к рукописному наследию Ширакаци.

Следующий отрывок из письма – своеобразная метафорическая характеристика Анания, как носителя знания, спустя столетия после кончины: «Ширакаци, подобно трудолюбивой пчеле, собрал в своем улье науки, извлекая их у халдеев, греков и других народов…»

В результате с рукописей Ширакаци был снят запрет на размножение, и, переписанные экземпляры осели в библиотеках образовательных центров средневековой Армении XI-XIV веков, благополучно дожили до времен книгопечатания, когда армяне, создав многочисленные культурные очаги, начали серьезно интересоваться своим рукописным наследием, каталогизировать и выверять его, публиковать наиболее интересное.

В Армении, во времена Ширакаци, пользовались подвижным солнечным календарем: все годы состояли из 365 дней – високосных годов, как таковых, не было, за счет чего начало года и церковные праздники постепенно перемещались по временам года.

Католикос Анастас (662-668), поручил ему упорядочить армянский календарь, сделать его более гибким и удобным. Анания Ширакаци создал «неподвижный» календарь по римскому образцу, однако его работа так и осталась невостребованной из-за кончины католикоса Анастаса.

За свою долгую жизнь Анания создал несколько десятков научных трудов в различных областях естествознания.

Например, для классификации церковных ладов и объяснения сущности их интонирования через определение количественных взаимоотношений тонов натурального строя, Анания Ширакаци использовал в одном из своих трудов десятирядовую таблицу из «Введения в арифметику» неопифагорейца Никомаха Герасского (II век), выражавшую структуру соотношений между целыми числами, их рядами и соответствующими им музыкальными тонами.

Возможно, именно через Ананию Ширакаци, представления александрийских греков об акустике распространились в Иране, где арабские переводы трудов античных авторов, касающихся этих проблем, появились не ранее VIII-IX вв.

Ананий Ширакаци написал и ряд богословских произведений, в которых наибольшим авторитетом для него является Библия, затем творения отцов Церкви и лишь потом труды «добрых философов».

«Слово математика Анании Ширакаци, сказанное на Богоявление Господа и Спасителя нашего» доказывает, что Рождество следует справлять не 25 декабря, а 6 января, одновременно с праздником Крещения.

В «Слове Анании Ширакаци, сказанном на Пасху Господню» излагается история празднования Пасхи.

Ананию Ширакаци приписывается также хроника от Адама до 685 года. «Сохраняя божественную веру, преисполненные плодов учения философов и твердо придерживаясь веры, мы будем всегда плодотворны в науке» – таков был незыблемый принцип ученого.

Перу Анания Ширакаци принадлежит ряд работ по арифметике, теории летосчисления, космографии и географии. Анания – автор астрономических сочинений «О небесных движениях», «Об астрономической геометрии». Ширакаци также является автором труда из 48 глав «Космография и календарь», рассматривающий вопросы астрономии, метеорологии и физической географии.

Он значительно раньше многих европейских ученых утверждал, что Земля никуда не падает, потому, что находится в равновесии под влиянием противодействующих сил.

Ширакаци рассматривал Млечный Путь как массу густо расположенных и светящихся звезд. Считал, что Луна светит отраженным солнечным светом. Правильно связывал приливы и отливы с влиянием Луны на Землю.

Для нас с Вами сегодня, все это, что изучал и предполагал Анания Ширакаци – нечто само собой разумеющееся, но для его современников, живших в раннем средневековье, да и в позднем тоже – было так необычным, а в некоторых случаях и неприемлемым.

Его перу принадлежит также труд «Математика Анании Ширакаци - о весах и мерах». А его учебник по арифметике, озаглавленный в рукописях «Кнникон» («Вопросы и решения вардапета Анания Ширакца, армянского математика VII века», 1918, на рус. яз. публикация и введение академика И. А. Орбели – прим.ред.), включающий материал по искусству счисления в виде таблиц, является одним из древнейших дошедших до нас трудов по арифметике. В нем, в частности, применяются арифметические и геометрические прогрессии.

В таблицах умножения Анания Ширакаци использовалось те же 37 значений, что и в более поздних (аж на семь веков) таблицах Николая Артавазда Рабда – ученого монаха-армянина при византийском дворе, и в них были записано те же 703 произведения,только армянскими буквами-цифрами

Были также обнаружены таблицы обратных величин для чисел, не превосходящих 5000, 4000, 3000, которые дополняют таблицы из «Шеститысячника» этого ученого, а также текст пяти занимательных задач.

Анания придерживался для своего времени прогрессивных философских взглядов, за что подвергался преследованиям со стороны духовенства. Согласно его концепции, хотя бог есть «…причина всего произведенного, видимого и познаваемого…», однако после сотворения мира процесс развития происходит без вмешательства божественных сил, а космосом управляют строгие закономерности.

Его труды дошли до нас в рукописных списках ХI-ХVII вв., хранящихся в Матенадаране (Ереван, Армения) и других известных книгохранилищах мира.

Естественнонаучные воззрения Ширакаци сыграли большую роль в истории армянской культуры.

Его именем названа одна из высших государственных наград Республики Армения - Медаль «Анания Ширакаци», которая присуждается за выдающуюся деятельность, значительные открытия и изобретения в области инженерии, архитектуры, науки и техники.

Его имя носит Ереванский университет международных отношений (основан в 1990) и Армянский национальный лицей (Образовательный комплекс).

Памятник Анания Ширакаци стоит, у входа в Матенадаран, позади фигуры сидящего Месропа Маштоца, в одном ряду с другими памятниками деятелям армянской науки и культуры, прославивших в веках свою Родину - Армению.

В эту известную скульптурную композицию Маштоц-Корюн, установленную перед Матенадараном в Ереване, скульптор включил стелу с высеченным на ней армянским фонетическим алфавитом из 36 букв, но буквы расположены не в виде маштоцской матрицы, где выделена горизонталь (4 строки по 9 букв в каждой), а в виде матрицы, где выделена вертикаль (4 столбца по 9 букв в каждом) – так расположил буквы армянского алфавита Анания Ширакаци в VII веке, для которого вертикаль, по-видимому, представлялась более естественной.

На одной из международных математических конференций после блестящего доклада тогда еще молодого математика Сергея Мергеляна к нему подошли иностранные коллеги и поздравили, как первого привлекшего к себе внимание армянского математика. На что Мергелян, улыбнувшись, сказал: «Честь быть первым армянским математиком, привлекшим к себе внимание, принадлежит Анании Ширакаци, который жил в VII веке».

Это утверждение будущего светила современной мировой математической науки справедливо для всех времен – как прошедших, так и последующих, пока будет жить мысль человеческая.

Мы не удержались и привели здесь несколько задач из сборника Анинании Ширакаци «Вопросы и решения». Попробуйте решить их. Помните – это арифметические задачи VII века.

Задача N8. «Во время восстания армян против персов, когда Заурак Камсаракан убил Сурена, один из азатов армянских отправил посла к персидскому царю, чтобы доложить ему эту печальную весть; он проезжал в день по пятьдесят миль; когда узнал об этом спустя пятнадцать дней Заурак Камсаракан, он отправил погоню вернуть его; гонцы проезжали в день по восемьдесят миль. Итак, узнай, во сколько дней они могли нагнать посла».

Задача N9. «Была у Камсараканов охота в Гэне; захвачено было много дичи, и мне прислали, как долю добычи, кабана; так как он был чудовищен на вид, я взвесил его, и оказалось, что внутренности его составляли четвертую часть всего веса, голова десятую часть, ноги двадцатую, клыки девяностую; туловище его весило двести двенадцать литров. Итак, узнай, сколько всего литров весил кабан».

Задача N14. «Было вино, сдобренное розой, в одном карасе, и были три каменных кувшина, и приказал я перелить в них вино; один вместил третью часть вина, другой шестую, а третий - четырнадцатую; а остальное вино перелили в другие сосуды, и составило это пятьдесят четыре паса. Итак, узнай, сколько всего было вина».

Задача N19. «Один муж зашел в три церкви и просил Бога в первой: «Подай мне столько, сколько у меня есть, и дам я Тебе двадцать пять дахеканов». И во второй церкви так же просил он и дал двадцать пять дахеканов, так же и в третьей, и ничего у него не осталось. Итак, узнай, сколько у него прежде было».

Задача N22. «Фараон, царь Египта, праздновал день своего рождения, и обычай был у него раздавать в тот день десяти вельможам, по достоинству каждого из десяти, сто карасов сдобренного ладаном вина. Итак, раздели это сообразно достоинству всех десяти».

Читатель, пожелавший стать на время учеником Ширакаци, должен попытаться решать задачи, не прибегая к привычной нам арифметической и алгебраической символике.

Правильные же ответы – в статье «Вопросы и решения…», 1918, на русском языке. Публикация и введение академика И. А. Орбели.