Сказка об учёном Архимеде, который стоил целой армии. Легенда об архимеде и краткая биография ученого Ученый и корона

«Архимед 1» - «Небесная сфера» Архимеда. Архимедов винт. Уравнение в полярных координатах: r = a?f, где a - постоянная. Биография. Легенды о смерти. В трактате «О рычагах» Архимед установил ПРАВИЛО РАВНОВЕСИЯ РЫЧАГА. Легенда о короне. Усечённый тетраэдр. Разгневанный римлянин выхватил меч и убил Архимеда. Я должен решить задачу!

«Учёные - математики» - Математические имена. Шаль Мишель (1793 –1880), французский математик. Эйлер Леонард(1707-1783), шведский математик. Риман Бернхард (1826-1866), немецкий математик. Многочлены Якоби, определитель Якоби - Якобиан. Геометрия Лобачевского. Лист Мебиуса - поверхность, которая имеет только одну сторону. Декартовы координаты.

«Математика и естественные науки» - Тепловые явления. Человек дополняет природу. Химические явления. Строение атома. Электромагнитное поле. Аристотель. Арифметика. Механические колебания. Многообразие живых организмов. Звук. Строение живого организма. Работа, мощность, энергия. Принцип взаимопроникновения и взаимопомощи. Книга Природы написана на языке математики.

«Великие математики» - Предложенная Декартом система координат получила его имя. Евклид. Архимедова спираль. Лейбниц Готфрид Вильгельм. Карл Фридрих Гаусс. Пифагор Самосский. Келдыш Мстислав Всеволодович. Ковалевская Софья Васильевна. Великие математики. Гаусс был единственным сыном бедных родителей. Архимед. «Метод» (или «Эфод») и «Правильный семиугольник».

«Закон Архимеда» - Винт Архимеда. Подводные лодки. Гидростатическое взвешивание. Корабли. Водолазы. Закон Архимеда. Плавание тел. АРХИМЕД (287 до н.э. – 212 до н.э.). «Вот корона, Архимед, золотая или нет?». Самолеты, вертолеты. Архимедовский бестселлер в современных научных изысканиях. Жил в Сиракузах мудрец Архимед…

«Математика как наука» - Соболев родился 22 октября 1793 г. в Нижегородской губернии. Соболев Сергей Львович. Числитель. По истории математики. Любачевский - профессор Московского университета и Императорского технического училища. Конкурс "Счетная машина“. Треугольник. Родители Александрова были школьными учителями. Жуковский Николай Егорович.

Всего в теме 22 презентации

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_1.jpg" alt=">Легенда о короне царя Гиерона Архимед Около "> Легенда о короне царя Гиерона Архимед Около 287 – 212 г. до н. э. Сиракузы

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_2.jpg" alt=">Легенда о короне царя Гиерона">

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_3.jpg" alt=">ЭВРИКА!!! ЭВРИКА!!! НАШЁЛ!!! НАШЁЛ!!!">

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_4.jpg" alt=">Ассоциация – связь, возникающая при определённых условиях между двумя или более"> Ассоциация – связь, возникающая при определённых условиях между двумя или более мыслительными процессами (ощущениями, идеями, объектами, и т.п.)

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_5.jpg" alt=">Загадка для мистера Шерлока Холмса">

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_6.jpg" alt=">Плотность вещества">

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_7.jpg" alt=">ЦЕЛЬ УРОКА: Сформировать понятие «плотность»; Определить, от чего зависит данная физическая величина">

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_8.jpg" alt=">ЗАДАЧИ УРОКА: Определить новое для себя понятие «плотность» Ввести формулу для расчёта плотности вещества"> ЗАДАЧИ УРОКА: Определить новое для себя понятие «плотность» Ввести формулу для расчёта плотности вещества Ввести единицы измерения плотности Определить алгоритм расчёта плотности твёрдого тела Подумать, в каких профессиях необходимо знать как измеряется плотность тела

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_9.jpg" alt=">МАССА ТЕЛА">

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_10.jpg" alt=">МАССА ТЕЛА">

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_11.jpg" alt=">ОБЪЁМ ТЕЛА">

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_12.jpg" alt=">ОБЪЁМ ТЕЛА">

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_13.jpg" alt=">Тела одинакового объёма, но разной массы Перед вами на парте лежат три тела."> Тела одинакового объёма, но разной массы Перед вами на парте лежат три тела. Чем они схожи друг с другом? Чем они отличаются друг от друга? Что можно сказать о веществах, из которых они изготовлены? Сравнить массы этих тел с помощью весов. Чем можно объяснить данный факт? Ваши предположения!

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_14.jpg" alt=">ПЛОТНОСТЬ ВЕЩЕСТВА V m m ρ "> ПЛОТНОСТЬ ВЕЩЕСТВА V m m ρ ν ρ

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_15.jpg" alt=">ПЛОТНОСТЬ ВЕЩЕСТВА">

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_16.jpg" alt=">ПЛОТНОСТЬ ВЕЩЕСТВА">

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_17.jpg" alt=">ПЛОТНОСТЬ ВЕЩЕСТВА Плотность – физическая величина, характеризующая свойство тел равного объёма иметь разную массу."> ПЛОТНОСТЬ ВЕЩЕСТВА Плотность – физическая величина, характеризующая свойство тел равного объёма иметь разную массу. ρ=m/v [ρ]=кг/м3

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_18.jpg" alt=">">

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_19.jpg" alt=">Работа с таблицами Найдите в таблице № 1 плотности следующих твёрдых тел: бетон, сталь,"> Работа с таблицами Найдите в таблице № 1 плотности следующих твёрдых тел: бетон, сталь, железо, янтарь. Что означает численное значение плотности указанных твёрдых тел? Какое из этих твёрдых тел будет иметь наибольшую массу и наименьшую массу при равенстве объёмов?

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_20.jpg" alt=">Первое задание На рисунке перед вами три куба изготовленные из различных веществ: льда, воды,"> Первое задание На рисунке перед вами три куба изготовленные из различных веществ: льда, воды, стали. Массы этих кубов одинаковы. Художник, когда рисовал эти кубы, перепутал таблички с названиями и просто наобум подписал их. Используя свой жизненный опыт, проверьте правильность надписей, сделанных художником.

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_21.jpg" alt=">лёд сталь вода?">

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_22.jpg" alt=">Определите жидкости! В один сосуд налили три разнородные жидкости, которые не смешиваются друг с"> Определите жидкости! В один сосуд налили три разнородные жидкости, которые не смешиваются друг с другом: ртуть, вода и нефть. Определите положение каждой жидкости и найдите по таблице № 3 учебника значение плотностей каждой из указанной жидкости № 1 № 2 № 3

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_23.jpg" alt=">Вопросы на смекалку (обращение к потомкам Архимеда) Как известно при нагревании тела расширяются. Что"> Вопросы на смекалку (обращение к потомкам Архимеда) Как известно при нагревании тела расширяются. Что происходит с массой тела и с плотностью при нагревании? Что изменится у твёрдого тела если его с Земли перенесут, не нагревая, не ломая на Луну? (Масса? Объём? Вкус? Плотность? Цвет?) Почему нельзя тушить горящую нефть (бензин, керосин) водой? А чем же тогда тушить?

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_24.jpg" alt=">Загадка для мистера Шерлока Холмса">

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_25.jpg" alt=">Загадка для мистера Шерлока Холмса Измерить массу тела на рычажных весах Определить объём тела"> Загадка для мистера Шерлока Холмса Измерить массу тела на рычажных весах Определить объём тела с помощью мерного стакана (мензурки) Разделить полученное значение массы на измеренный объём Определить по таблице плотностей какому веществу соответствует полученное значение

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_26.jpg" alt=">ЗАДАЧИ УРОКА: Определить новое для себя понятие «плотность» Ввести формулу для расчёта плотности вещества"> ЗАДАЧИ УРОКА: Определить новое для себя понятие «плотность» Ввести формулу для расчёта плотности вещества Ввести единицы измерения плотности Определить алгоритм нахождения плотности твёрдого тела Подумать, в каких профессиях необходимо знать как измеряется плотность тела

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_27.jpg" alt=">Где важно знать, что такое плотность и как она определяется: В криминалистике В"> Где важно знать, что такое плотность и как она определяется: В криминалистике В медицине В минералогии В археологии В фармакологии В метеорологии На транспорте В пищевой и косметической промышленности И во многих других областях нашей жизни

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_28.jpg" alt=">ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: Учебник: прочитать параграф № 21, выполнить упражнение 7 (№4, №5) Задачник: №№"> ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: Учебник: прочитать параграф № 21, выполнить упражнение 7 (№4, №5) Задачник: №№ 232, 234, 258 Интеллектуалам: придумать как можно определить среднюю плотность тела человека.

Src="http://present5.com/presentacii-2/20171208%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok.ppt%5C17718-plotnost_veshchestva_-_otkrytyi_urok_29.jpg" alt=">До свидания! Спасибо за работу на уроке!">

Первым, кто проник к сущности мысли, "в диалектик(у) поняти(я)" и был гений Гегеля.

Гений Пифагора в том, что он схватил всеобщее (квадрат МКОР, единство, слияние противоположностей, где ""содержало(сь) . вместе и непосредственност(ь) и опосредствовани(е)""), "ПЕРЕХОД от одного к другому, а э т о с а м о е в а ж н о е" .

Чтобы смелее войти в "царство чистой мысли", чтобы явс­твеннее ощутить драматичность поиска решения, мы рассмотрим еще одну конкретную гамлетовскую, пограничную ситуацию; суть решения знаменитой задачи Архимеда.

"Легенда об Архимеде

Существует легенда о том, что Архимед пришел к открытию вели­чины силы, выталкивающей тело из жидкости и газа, размышляя над задачей, заданной ему сиракузским царем (250 лет до н. э.).

Царь Гиерон поручил ему проверить честность мастера, изгото­вившего золотую корону. Хотя корона весила столько, сколько было отпущено на нее золота, царь заподозрил, что она изготовлена из сплава золота с другими, более дешевыми металлами. Архимеду было поручено узнать, не ломая короны, есть ли в ней примесь или нет.

Достоверно неизвестно, каким методом пользовался Архимед (ди­алектическим!! Авт.), но можно предположить следующее. Сначала он нашел, что кусок чистого золота в 19,3 раза тяжелее такого же объема воды. Иначе говоря, плотность золота в 19,3 раза больше плотности воды.

Архимеду надо было найти плотность вещества короны. Если эта плотность оказалась бы больше плотности воды не в 19,3 раза, а в меньшее число раз, значит, корона была изготовлена не из чистого золота.

Взвесить корону было легко, но как найти ее объем? Вот что затрудняло Архимеда, ведь корона была очень сложной формы.

Много дней мучила Архимеда эта задача. И вот однажды, когда он, находясь в бане, погрузился в наполненную водой ванну, его внезапно осенила мысль, давшая решение задачи.

Ликующий и возбужденный своим открытием, Архимед воскликнул: "Эврика! Эврика!", что значит "Нашел! Нашел!".

Архимед взвесил корону сначала в воздухе, затем в воде. По разнице в весе он определил выталкивающую силу, равную весу воды в объеме короны. Определив затем объем короны, он смог уже опре­делить ее плотность. А зная плотность, ответить на вопрос царя: нет ли примесей дешевых металлов в золотой короне?

Легенда говорит, что плотность вещества короны оказалась ме­ньше плотности чистого золота. Тем самым мастер был изобличен в обмане, а наука обогатилась замечательным открытием.

Историки рассказывают, что задача о золотой короне побудила Архимеда заняться вопросом о плавании тел. Результатом этого было появление замечательного сочинения "О плавающих телах", которое дошло до нас.

Седьмое предложение (теорема) этого сочинения сформулировано Архимедом следующим образом:

"Тела, которые тяжелее жидкости, будучи опущены в нее, погру­жаются все глубже, пока не достигают дна, и, пребывая в жидкости, теряют в своем весе столько, сколько весит жидкость, взятая в объеме тел"".

"Сначала он (Архимед. Авт.) нашел, что кусок чистого золота в 19,3 раза тяжелее такого же объема воды".

Откуда у физика появилась эта вода?

Оттуда, откуда и у математика равенство квадратов М"К"О"Р" и МКОР в доказательстве теоремы Пифагора.

Архимеду необходимо было "узнать, не ломая короны, есть ли в ней примесь или нет".

Больше ему ничего не дано.

"Узнать, есть ли в ней (короне) примесь или нет", - задача легкая. Взять непосредственно да и расплавить корону, а затем сравнить веса объема расплавленной короны с равным объемом чисто­го золота.

"Не ломая короны"!!

Но ведь "имеется противоречие"!!

Так ведь категорически "невозможно"(!!) допустить противоречия. Условие, несущее собой противоречие, неразрешимо. Разрешить такую задачу невозможно, "неправомерно уже потому, что исключает какую бы то ни было возможность перейти ("а э т о с а м о е в а ж н о е ". Авт.) от первого ко второму. Меж­ду ними образуется пропасть, которую ничем не заполнить".

"Аристотель отвечает: . (Архимед разрешит. Авт.), если ему позволят "перейти границу".

И Гегель: "Этот ответ правилен, содержит в себе все"".

А кто позволит?

Итак, перед Архимедом стояли противоположности: расплавить и одновременно не расплавить. "При этом обнаружива(е)тся противоре­чи(е), котор(о)е требу(е)т разрешения". "Познание есть вечное, бесконечное приближение мышления к объекту. О т р а ж е н и е природы в мысли человека надо понимать не "мертво", не "абстрактно", н е б е з д в и ж е н и я, н е б е з п р о т и в о р е ч и й, а в вечном п р о ц е с с е движения, возник­новения противоречий и разрешения их".

Как расплавить корону одновременно ее не расплавить, т. е. сохранить!!?

Вот что "много дней мучил(о) Архимеда"!

" .Чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было" !!

" .Имеется противоречие, то очевидно, что один и тот же че­ловек не может в одно и то же время считать одно и то же сущест­вующим и не уществующим".

"Обычное представление схватывает различие и противоречие, но не переход от одного к другому, а э т о с а м о е в а ж н о е".

Прежде всего Архимед погружается в вопрос. Он тонет в нем, им поглощается. Вопрос истязает его, рвет на части.

"Порвалась дней связующая нить.

Как мне обрывки их соединить!"

("Гамлет". У.Шекспир.)

"Остроумие схватывает противоречие, высказывает его, приводит вещи в отношения друг к другу, заставляет "понятие светиться че­рез противоречие", но не выражает понятия вещей и их отношений" .

Погружая свое тело в ванну, Архимед вдруг увидел, как в ванне из ничего становится больше воды.

Его тело таило, на глазах растворялось, превращалось в жид­кость, воду!!

"Его внезапно осенила мысль, давшая решение задачи".

"Мыслящий разум (ум) заостривает притупившееся различие раз­личного, простое разнообразие представлений, до существенного ра­зличия, до противоположности. Лишь поднятые на вершину противоре­чия, разнообразия становятся подвижными (regsam) и живыми по от­ношению одно к другому, - приобретают ту негативность, которая является в н у т р е н н е й п у л ь с а ц и е й с а м о­ д в и ж е н и я и ж и з н е н н о с т и" .

Разум суть смерть одновременно бессмертие; суть жертва собой одновременно спасение; суть спасение кувырком через смерть (спас­тись - выйти из (с) пасти); суть идея.

Греция не зря считается колыбелью западной культуры, ведь именно на этой благословенной земле, умытой теплыми волнами Средиземного моря, жили и творили гениальные ученые. Перечень имен людей, которые заложили основы современной науки, мог бы занять не одну страницу. Мы остановимся на одном из них - математике, физике, инженере. Сведений о его действительно большом уме сохранилось немало, а легенда об Архимеде известна каждому школьнику. Мы расскажем вам, что это за человек и чем обязаны ему все поколения людей.

Немного о гении

Легенда об Архимеде, несомненно, интересна. Но сначала мы хотим рассказать немного о самом ученом. Биография знаменитого грека дошла до нас в изложениях таких античных авторов, как Тит Ливий, Витрувий, Цицерон, Полибий, Плутарх. Каждый из них жил намного позже Архимеда, поэтому нельзя утверждать, что события, описанные ими, являются достоверными.

Будущий гений родился в Сиракузах, что в Сицилии. Возможно, Архимед приходился родственником правителю города Гиерону II. Страсть к науке ему привил отец, Фидий, известный астроном и математик. А обучался он в Александрии, крупнейшем культурном и научном центре того времени.

Еще задолго до того, как появилась легенда об Архимеде, гений познакомился с выдающими людьми, Кононом и Эратосфеном, с которыми переписывался затем всю жизнь. Он часами засиживался в знаменитой библиотеке, в которой было собрано свыше семисот тысяч рукописей. Именно в ней у Архимеда была возможность ознакомиться с трудами Демокрита и Евдокса, о которых нередко он упоминал позже в своих трудах.

Биографы утверждают, что, окончив обучение, Архимед вернулся в родной город, где пользовался почетом и совсем не нуждался в средствах.

Ученый и корона

Существует не одна легенда об Архимеде, их очень много, потому что ученый то и дело что-нибудь изобретал, исследовал, творил. Самая популярная из них знакома нам из школы. Это легенда об Архимеде про корону. Расскажем коротко ее суть.

Однажды жестокий царь Гиерон захотел проверить, не обманул ли его ювелир, изготавливая для него золотую корону. Он приказал ученому определить, действительно ли его украшение выполнено из чистейшего драгметалла. Трудность состояла в определении объема короны, так как она имела неправильную форму. Размышляя над поставленной задачей, Архимед нашел способ справиться с ней: погрузить изделие в воду и измерить объём жидкости, вытесненной им. Тогда же, как рассказывает легенда об Архимеде, гений воскликнул «Эврика!», что в переводе означает «нашел». А в науку гидростатику это открытие вошло как

Как перевернуть Землю?

Но нам известна и другая легенда об Архимеде (фото ниже). Биографы рассказывают, что правитель Сиракуз велел построить тяжёлый многопалубный корабль, который предназначался в качестве подарка Птолемею, египетскому царю. Но спустить на воду его никак не удавалось, и вот тут на помощь пришел Архимед. Он построил вокруг корабля целую систему блоков и, используя силу рычага, легко справился с задачей. Именно тогда родился афоризм изобретателя: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир».

Спасенные Сиракузы

Удивительные изобретения ученого спасли его родной город от разрушения. Это еще одна легенда об Архимеде (по физике вы ее наверняка изучали). Итак, как утверждают биографы инженерного гения, в 212 году до н. э. осадили Сиракузы. На момент второй нашему герою было примерно 75 лет. Но его ум был по-прежнему быстрым и пытливым.

Итак, Архимед разработал чертежи мощных метательных машин, которые забрасывали войска полководца Марцелла камнями. Спасаясь от такого обстрела, бросилась к стенам Сиракуз. Но там их также ждал неприятный сюрприз - лёгкие метательные машины. К тому же горожане (наверное, не без помощи ученого) соорудили краны, которые захватывали корабли, поднимали их наверх, а потом бросали вниз и топили. Захватчики отступили.

Другая версия гласит, что флот Вечного города во время осады был сожжен огнем, который возник при применении зеркал или зажигательных смесей. Однако, если предыдущие легенды были проверены современными учеными и подтверждены, то огонь из Сиракуз пока считается красивой сказкой.

Окончание жизни

В результате измены Сиракузы все же были захвачены римлянами в том же году. Архимеда, который спас город раньше, убили. Существуют четыре версии смерти ученого, однако они все сводятся к тому, что старика зарубили солдаты. Военачальник Марцелл сильно огорчился, узнав о гибели известного человека, и устроил ему достойные похороны. Убийцы же были казнены. Сегодня в Сиракузах можно увидеть каменную гробницу Архимеда, построенную спустя два века после его смерти. Но ученый продолжает жить в сердцах людей как самый прошлого, как спаситель родного города и преданный служитель науки.

Существует легенда о том, как Архимед пришел к открытию, что выталкивающая сила равна весу жидкости в объеме тела. Он размышлял над задачей, заданной ему сиракузским царем Гиероном (250 лет до н. э.).

Царь Гиерон поручил ему проверить честность мастера, изготовившего золотую корону. Хотя корона весила столько, сколько было отпущено на нее золота, царь заподозрил, что она изготовлена из сплава золота с другими, более дешевыми металлами. Архимеду было поручено узнать, не ломая короны, есть ли в ней примесь или нет.

Достоверно неизвестно, каким методом пользовался Архимед, но можно предположить следующее, Сначала он нашел, что кусок чистого золота в 19,3 раза тяжелее такого же объема воды. Иначе говоря, плотность золота в 19,3 раза больше плотности воды.

Архимеду надо было найти плотность вещества короны. Если эта плотность оказалась бы больше плотности воды не в 19,3 раза, а в меньшее число раз, значит, корона была изготовлена не из чистого золота.

Взвесить корону было легко, но как найти ее объем? Вот что затрудняло Архимеда, ведь корона была очень сложной формы. Много дней мучила Архимеда эта задача. И вот однажды, когда он, находясь в бане, погрузился в наполненную водой ванну, его внезапно осенила мысль, давшая решение задачи. Ликующий и возбужденный своим открытием, Архимед воскликнул; «Эврика! Эврика!», что значит; «Нашел! Нашел!».

Архимед взвесил корону сначала в воздухе, затем в воде. По разнице в весе он рассчитал выталкивающую силу, равную весу воды в объеме короны. Определив затем объем короны, он смог уже вычислить ее плотность. А зная плотность, ответить на вопрос царя: нет ли примесей дешевых металлов в золотой короне?

Легенда говорит, что плотность вещества короны оказалась меньше плотности чистого золота. Тем самым мастер был изобличен в обмане, а наука обогатилась замечательным открытием. Историки рассказывают, что задача о золотой короне побудила Архимеда заняться вопросом о плавании тел. Результатом этого было появление замечательного сочинения «О плавающих телах», которое дошло до нас.

Седьмое предложение (теорема) этого сочинения сформулировано Архимедом следующим образом:

Тела, которые тяжелее жидкости, будучи опущены в нее, погружаются все глубже, пока не достигают дна, и, пребывая в жидкости, теряют в своем весе столько , сколько весит жидкость, взятая в объеме тел.

Упр. Предположив, что золотая корона царя Гиерона в воздухе весит 20Н, а в воде 18,75Н, вычислите плотность вещества короны. Полагая, что к золоту было подмешено только серебро, определите, сколько в короне было золота и сколько серебра. При решении задачи плотность золота считайте равной округленно 20 000 кг/м3, плотность серебра - 10 000 кг/м3.